سیاهچاله اعداد

در طبیعت هرگاه اشیا به سمت شی بخصوصی کشیده شده و در آن جذب شوند ( نا پدید شوند) به آن شی سیاهچاله گویند.

اعداد هم سیاهچاله های فراوانی دارند . که به اختصار در مورد آن صحبت می کنیم .

سیاهچاله اعداد چیست ؟

هرگاه هر عدد طبق رابطه خاصی بصورت سری ادامه پیدا کند و در انتها برای هر عدد به ارقام مشترک برسیم به ارقام مشترک سیاهچاله گویند.
مثال ::: سیاهچاله 1

ارقام 1 - 2 - 4 با رابطه زیر یک سیاهچاله است .

عددی در نظر گرفته اگر زوج بود آن را بر 2 تقسیم کنید و گرنه آنرا در 3 ضرب کرده و با 1 جمع می کنید سپس این کار را باز ادامه دهید و ....

هر عددی که ابتدا در نظر گرفته باشید در آخر با این رابطه به ارقام 1 - 2 - 4 می رسیم .

مثلا عدد 10

1 ------- 2 -------- 4 -------- 8 -------- 16 -------- 5 -------- 10

قابل توجه دوست داران ریاضی این سیاهچاله یکی از معروفترین سئوالات ریاضی است که تقریب 80 سال نه کسی آنرا به اثبات رسانیده یا مثال نقضی برای آن پیدا کرده است .

آیا چشم انسان باگ دارد؟

این شکل را ببینید:

می‌گویند خانه‌ی A با خانه‌ی B همرنگ است! شما باورتان می‌شود؟

برای اطلاع از صحت و سقم مطلب به http://www.gozir.com/1386/02/31/chequer-shadow-illusionمراجعه کنید.

نتایج داخلی 1 رهیار

سلام به دانش آموزان عزیزم خصوصا در رهیار

ضمن خسته نباشید به تمامی دانش آموزان عزیزم که نهایت تلاش رو در امتحانات داخلی ۱ داشتند به اطلاع می رسونم که روز ۲ شنبه ۰۱/۰۹/۱۳۸۹ کارنامه ها تحویل خواهد شد.

امیدوارم که همگی عزم شون رو جزم کنند تا در کارنامه داخلی ۲ سربلند تر شوند.ان شاء ا....

استدلال

یکی از زیباترین استدلالهایی که ریاضی دانان یونان پس از شناخت رابطه فیثاغورث و آشنایی با مثلث قائم الزاویه ای که دو ضلع مجاور به وتر آن بطول 1 بود انجام داده اند آن است که "رادیکال دو" (2√) یا همان ریشه دوم عدد 2 نمی تواند یک عدد گویا باشد.

استدلال آنها بسیار ساده بود در نظر می گیریم که ریشه دوم عدد 2 بصورت یک کسر گویا (2√=a/b) بیان شود. همچنین فرض می کنیم که a/b کسر ساده شده می باشد و صورت و مخرج مقسوم علیه مشترک ندارند. در آنصورت اگر طرفین معادله را در خود ضرب کنیم (یا به توان دو برسانیم) باید داشته باشیم : a²/b²=2

بنابراین خواهیم داشت که : a²=2b²

رابطه اخیر نشان می دهد که a² یک عدد زوج می باشد، بسادگی می توان نتیجه گرفت که a نیز باید عدد زوج باشد (چرا؟) ، بنابراین اگر a را بصورت 2t نمایش دهیم خواهیم داشت : 4t²=2b²

اگر معادله بالا را ساده کنیم خواهیم داشت که : b²=2t²

یعنی b هم یک عدد زوج می باشد(چرا؟) ، بنابراین a و b هر دو مقسوم علیه مشترکی مساوی 2 دارند و این مخالف فرضی است که در ابتدا انجام دادیم. بنابراین نمی توان عدد رادیکال دو را بصورت یک کسر گویا نمایش داد.

اثبات های تصویری

پویانمایی از اندازه زوایای داخلی مثلث

برای مشاهده پویانمایی های دیگر به ادامه مطلب مراجعه نمایید.

ادامه نوشته

عید قربان

تغییر تاریخ آزمون مبتکران

سلام به  دانش آموزان عزیزم در رهیار

بع علت درخواست های مکرر شما عزیزان و اولیای محترمتان مبنی بر تغییر تاریخ آزمون مبتکران این مژده رو می دم که بنا به تصمیم شورای آموزشی مدرسه مقرر شد این آزمون در روز شنبه ۲۹ / ۰۸ برگزار شود.امیدوارم ضمن استراحت کافی در ایام تعطیل برای آزمون نیز آمادگی لازم را کسب کنید.

پرچم فرانسه

در قانوني در باره ئ پرچم فرانسه، نوشته شده بود كه :

اين سه رنگ عمودي در كنار هم، نبايد با پهناي يكسان، بلكه به نسبت آبي ٣٠ ؛ سفيد ٣٧ ؛ سرخ ٣٣ ،.دليل اين قانون چه بوده است؟

ادامه نوشته

جدول زیبای سوره توحید

                     شروع :             

قل	هو	اله	احد	اله	صمد	لم	یلد
هو	اله	احد	اله	صمد	لم	یلد	ولم
اله	احد	اله	صمد	لم	یلد	ولم	یولد
احد	اله	صمد	لم	یلد	ولم	یولد	ولم
اله	صمد	لم	یلد	ولم	یولد	ولم	یکن
صمد	لم	یلد	ولم	یولد	ولم	یکن	له
لم	یلد	ولم	یولد	ولم	یکن	له	کفواٌ
یلد	ولم	یولد	ولم	یکن	له	کفواٌ	احد

                                                                                                          

                                                                                                             پایان

 

در جدول بالا اگر از نقطه شروع  به  صورت افقی به جلو یا عمودی به پائین حرکت کنید (مسیر دلخواه ) تا به پایان برسید سوره   قل هواله رابه طور کامل خواهید داشت .بعنوان مثال من یک حالت را بارنگ دیگری مشخص کرده ام .

داستان شمع و ریاضی دان

آقای شمع جلوی آینه ایستاد. نگاهی به مو های سیخونکی اش انداخت و با خودش گفت: آه، امروز عجب روز خوبی برای سوختن است! پس یک کبریت بی خطر برداشت و نخ بالای سرش را آتش زد تا به دنیا یادآوری کند که هیچ کبریتی بی خطر نیست!

....

ادامه نوشته

عمل كاپركار

در سال 1949 رياضي‌دان هندي به نام كاپركار(D.R.Kaprekar)به نتيجه ي جالبي پي برد كه به"عمل كاپركار" مشهور شد. او يك عدد چهار رقمي دلخواه كه در آن تمامي رقم‌ها يكسان نبودند را انتخاب كرد،سپس بزرگ‌ترين و كوچك‌ترين عدد چهار رقمي كه با رقم هاي آن عدد ساخته مي شد را تشكيل داد و تفاضل آن ها را به دست آورد.براي عدد حاصل نيز همين روند را تكرار كرد و پس از چند مرحله درنهايت به عدد 6174 رسيد.

ادامه نوشته

مسابقه

بزرگترین عددی که فقط با سه رقم ( به کمک  علایم ریاضی )می توانید بنویسید کدام است ؟

 پاسخ خود را تا روز ۳ شنبه در بخش نظرات بنویسید.

 

برداشت شما؟

کلام خدا

 دلت را خانه ما کن مصفا کردنش با من

به ما درد دل افشا کن مداوا کردنش با من   

اگر گم کرده ای ای دل کلید استجابت را

بیا یک لحظه با ما باش پیدا کردنش با من

 بیفشان قطره اشکی که من هستم خریدارش

بیاور قطره ای اخلاص و دریا کردنش با من

به من گو حاجت خود را اجابت میکنم آنی

طلب کن آنچه میخواهی مهیا کردنش با من

ادامه نوشته

هدف گذاری داخلی 1

معمولا قبل از هر نوبت آزمون از بچه ها می خوام که معدل اون دوره آزمونشون رو پیش بینی کنن. موضوعی که به نوعی هدف گذاری برای دانش آموزها هست که توسط خودشون انجام می شه. در ادامه مطلب پیش بینی بچه های سوم رهیار رو می تونید ببینید.

ادامه نوشته

معرفی سایت

سلام به همه دانش آموزان عزیزم

با مراجعه به سایت  http://www.worldometers.info به صورت لحظه به لحظه آمار های متنوعی رو در وسعت جهانی کسب کنید.امیدوارم مفید باشه.

از تالیفات من

با سلام به دانش آموزان عزیزم.کتاب ریاضی دان نوجوان از جمله تالیفات من هست که با انتشارات قلم چی و با همکاری چند نفر از همکارانم تالیف و به چاپ رسیده. دانش آموزانی که کتاب درسی رو در سطح خوب کار کردند می تونند از این کتاب استفاده کنند. تمرینات متنوعی طراحی شده بصورت موضوعی طبقه بندی شدند.این کتاب رو به تمامی دانش آموزان علاقمند به ریاضی توصیه  می کنم.امیدوارم براتون راهگشا باشه.

بودجه بندی آزمون تستی مبتکران ( رهیار )

بودجه بندی آزمون اول تستی مبتکران رو در ادامه مطلب می بینید.

 

امیدوارم با آمادگی کامل در این آزمون شرکت کنید و نتیجه خوبی بگیرید.

ادامه نوشته

معرفی سایت

سلام به دانش آموزان عزیزم در مقطع راهنمایی

سایتی که در این پست براتون معرفی می کنم می تونه ب.م.م دو عدد رو به چهار روش متفاوت محاسبه کنه.خوبی این سایت این هست که ر اه حل رو هم در اختیارتون می گذاره.

امیدوارم براتون مفید باشه.   http://gcd.awardspace.com/

 

جدول علائم ریاضی به ترتیب تاریخ اختراع

الگو:

جدول زیر بسیاری از علائم متداول در ریاضیات را به ترتیب تاریخ اختراع یا تاریخ استفاده مرتب کرده است.

امیدوارم مفید باشه.

 

ادامه نوشته